Мо́лча — наречие, молча́ — деепричастие.
С точки зрения литературного языка оба явления — и брань, и просторечие — считаются средствами, выходящими за рамки нормативного употребления.
В сочетании с географическим термином река названия рек женского рода обычно склоняются: в бассейне реки Плисы.
В первом случае указана цель, во втором - содержание.
Да.
Да, употребимо. Например, у Куприна:
Подавай, говорит, собаку? Этак что же? Он и луну с неба захочет, так подавай ему и луну? Поди сюда, Арто, поди, моя собаченька. Ну, и денек сегодня задался. Удивительно! ― На что лучше! [А. И. Куприн. Белый пудель (1903)]
В данном случае часть речи - существительное.
Слово можно относят к особому лексико-грамматическому классу – предикативам. Это слова со значениями долженствования, необходимости, возможности, выступающие в функции главного члена односоставного предложения. Предикативы могут рассматриваться как особый класс наречий. Подробнее о них можно прочитать в учебнике «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников» или в «Русской грамматике».
Нет, но можно завоевать или выиграть первенство.