В названиях войн (как и вообще в названиях исторических эпох и событий, календарных периодов) с прописной буквы пишется первое слово и входящие в состав названия имена собственные: Испано-американская война, Франко-прусская война, Русско-турецкая война 1877–1878, Война Алой и Белой розы, Война Севера и Юга. Во множественном числе написание с прописной буквы первого слова в большинстве случаев сохраняется: Греко-персидские войны, Итало-эфиопские войны, Русско-турецкие войны, Балканские войны.
Что касается пункта В: слова первая, вторая пишутся с прописной в, если можно так выразиться, официальных названиях войн, напр.: Первая мировая война, Вторая мировая война. Название первая арабо-израильская война таковым не является, поэтому корректно его писать строчными (но с прописной – общепринятое собственное название Арабо-израильская война 1948–1949). То же касается второй греко-персидской войны: поскольку собственное название исторической эпохи – Греко-персидские войны, такие сочетания, как первая греко-персидская война, вторая греко-персидская война и под., представляется правильным писать строчными.
Название должности и профессия - не однородные приложения, запятая не ставится.
Возможны оба варианта. По телевидению, по радио - подчеркивается способ трансляции выступления. На радио, на телевидении = в теле- или радиопрограмме.
Запятую нужно поставить.
Первая мировая война, Министерство образования и науки РФ.
Справочник Д. Э. Розенталя «Прописная или строчная?» (7-е изд. М., 2005) фиксирует: гражданская война в Испании. Вероятно, такое написание обусловлено традицией, нет видимых причин, почему оно не подчиняется общему правилу о написании с большой буквы первого слова в названиях исторических событий.
С прописной буквы пишется первое слово в этих названиях: Первая мировая война, Вторая мировая война.
Правильно написание с двумя дефисами: видео-конференц-связь.
