Причастие, отглагольное прилагательное, субстантивированное существительное - нужно смотреть по контексту.
В зависимости от значения – союз или частица.
Это краткое прилагательное, употребляемое в функции сказуемого.
Эти слова характеризуют по-разному, см. данные словарей. В словарных статьях Вы встретите грамматические пометы в знач. сказ. (в значении сказуемого), в функц. сказ. (в функции сказуемого), сост. (слово кактегории состояния). Подробно о проблеме определения частеречной принадлежности таких слов и о том, как решается эта проблема в разных школьных учебниках, рассказано в пособии Е. И. Литневской «Русский язык: краткий теоретический курс для школьников».
Наречие или краткое прилагательное.
См. в разделе Морфология в учебнике Е. И. Литневской.