Запятая не ставится.
Верно: Небольшие улучшения и устранение ошибок.
Слово автообновление пишется слитно в любом контексте.
Тире уместно. Но отнесение лекции профессора к развлекательной программе весьма неожиданно :)
Здесь корректно: с освоением.
Программа «Грамотей» в настоящее время выходит на радиоканале «Содружество» РГРК «Голос России».
Правильно: наряду с ОАО, реализующим...
Обе формы корректны, но предпочтительно множественное число, которое подчеркивает активность деятеля: По программе «Земский учитель» работают 62 земских учителя.
Название программы крайне неудачно. Слово декларировать означает 'заявить', но не предполагает выполнение заявленного. Нагромождение существительных препятствует пониманию фразы.
Если название программы изменить уже нельзя, слово программа лучше написать с большой буквы, тем самым показав, что это название официальное.
