Здесь правильно раздельное написание так же.

Частица пусть относится к обеим частям сложносочиненного предложения, поэтому запятая перед союзом и не нужна. При этом обстоятельство в вашей жизни, судя по всему, также является объединяющим элементом. Если это так, то его нужно переместить ближе к началу предложения: Пусть в вашей жизни откроются новые горизонты и произойдёт множество удивительных и приятных сюрпризов!

Корректно слитное написание: непонятные ученикам слова. 

См. здесь.

Безусловно, есть. В «Словаре современного русского литературного языка» (в 17 томах) и в «Большом академическом словаре русского языка» вариант обличие представлен в статье, посвященной слову обличье.

Вопрос связан с критериями разграничения сложных слов типа диван-кровать (одно слово) и приложений, пишущихся через дефис, типа врач-педиатр (слово и его определение — два слова).

Приложение — это определение, выраженное именем существительным, указывающее на различные свойства и качества того слова, которое оно характеризует. Определяемое слово и приложение — это разные обозначения одного предмета, поэтому приложение можно убрать из предложения без значительной потери смысла. Ср.: Пришел врач-педиатр. Пришел врач-педиатр.

Со сложным словом так поступить нельзя, так как два компонента. выраженные существительными, имеют единое значение, например: генерал-майор, купля-продажа, киловатт-час, плащ-палатка и т. п. Ни один из компонентов сложного слова нельзя сократить без разрушения значения. К сложным словам с единым значением относится и человек-амфибия.

Да, все правильно. Это однокоренные слова.

Обратите внимание, что слово поколеньице словарями не фиксируется, но в речи оно используется: Интересно, а что же про нас в стихах напишут: что мы делали для потомков колючую проволоку? .. Ничего себе, поколеньице! Пусть лучше расскажут, как мы тут все сожгли! А. Приставкин, Кукушата, или Жалобная песнь для успокоения сердца. Еще в ряд однокоренных слов можно добавить устаревшее сейчас и потому редко употребляемое прилагательное поколенный. См.: Производят себе подобных, либо отделяя от себя зародышами, либо части, после целыми животными становящиеся, либо размножаются, разрастаясь наподобие ветвей поколенных. В. Зуев, Извлечения из учебника «Начертание естественной истории» (1785).

Слово усмешка образовано суффиксальным способом от глагола усмехаться.

В словаре под ред. Д. Н. Ушакова: ХОРО'МИНА, ы, ж. (шутл., обл.). Дом, жилое строение. Однокоренные: хоромы, хоромный.