Вот что говорится в экономическом словаре:
ПРЕДПРИЯТИЕ — самостоятельный хозяйствующий субъект с правами юридического лица, производящий продукцию, товары, услуги, выполняющий работы, занимающийся различными видами экономической деятельности. Различают государственные, муниципальные, коллективные, индивидуальные (семейные, частные) предприятия.
ОРГАНИЗАЦИЯ — (франц. organisation от лат. organizo — придаю стройный вид) — 1) строение, устройство системы; 2) составляющая процесса управления, суть которой — координация действий отдельных элементов системы, достижение взаимного соответствия функционирования ее частей; 3) форма объединения людей для их совместной деятельности в рамках определенной структуры; система, призванная выполнять заданные функции, решать определенный круг задач, например, предприятие, компания, школа, институт, банк, правительственное учреждение; 4) совокупность лиц, выступающих в качестве единого субъекта деятельности определенного вида, выполняющих определенную общую функцию, обладающих вытекающими из этого правами и несущих ответственность.
Правильно: на предприятие, на предприятии.
Правильно: цэмовские.
Согласно «Толковому словарю русского языка» С. И. Ожегова и Н. Ю. Шведовой правильно: работать в почтовом ящике.
Следует писать строчными (маленькими) буквами.
Как правило, в подобных названиях кавычки ставятся, однако написание конкретного названия зависит от регистрации в официальных документах.
Корректно: Федеральное государственное унитарное предприятие «Электромеханический завод "Звезда"». В названии службы с прописной буквы нужно писать только первое слово.
Ответ дан согласно «Большому толковому словарю русского языка» под редакцией С. А. Кузнецова.