Смысл предложений неясен. Возможно, лучше написать вручить в собственные руки? Значение слова нарочно Вы можете найти в словарях.
Здесь верно: представить.
См. ответ 272622.
Запятые не нужны.
В значении "проинформировать" – предоставить информацию. Но: наглядно представить информацию в виде графиков.
Предоставить – передать, дать возможность распоряжаться; представить – предъявить, показать, продемонстрировать.
Верно: представить на подпись документ.
Все верно.
Выбор слова зависит от смысла. Предоставить – дать возможность пользоваться, распоряжаться. Представить – предъявить, показать. По-видимому, в данном случае следует выбрать глагол представить (директору нужно предъявить объяснения).
Запятая после однако не требуется.
Название в кавычках не изменяется: предоставить ГБУ «Спортивная школа»...