Запятая перед первым тире не нужна, так как содержащее дополнительные сведения сочетание зачастую без предупреждения, оформленное в виде вставки, относится к глаголу появлялись: Когда они появлялись — зачастую без предупреждения, — отец всегда встречал их радушно и приглашал в дом. Об особенностях сочетания запятых и тире при вставных конструкциях см. примечание 4 к параграфу 26.2 справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя.

Выбор знака препинания зависит от контекста и смысла предложения.

Например, сравните:

– Кто это вошел в комнату?

– ...Елена, старшая сестра нашего начальника.

Или:

– Кто такая Елена?

– ...Елена – старшая сестра нашего начальника.

Пояснительные члены предложения выделяются запятыми: Ее отец, Уильям Стивенсон, еще до рождения дочери был священником в графстве Ланкашир. Мать Элизабет, Элизабет Холланд, происходила из знатной семьи.

В этом случае уместно тире для логического и интонационного подчеркивания однородных сказуемых не тот, а тот.

Указанная запятая нужна.

Прямую речь следует либо заключить в кавычки, либо написать с тире как отдельный абзац.

Верно: ...находился в сильном нервном напряжении, едва не стоившем ему жизни.

Современная норма: два родных брата. В поэтической речи допустимо отклонение от нормы.

Правило таково: дефис не пишется, если предшествующее однословное приложение может быть приравнено по значению к определению прилагательному: красавица дочь (= красивая дочь), старик отец (= старый отец). Напрашивается ответ, что дефис не нужен: старики полковники (= старые полковники). Однако в названии фильма «Старики?полковники» содержится явная аллюзия на известный фильм Эльдара Рязанова «Старики-разбойники» (1971), в названии которого дефис пишется, и это объяснимо: смысл сочетания не 'старые разбойники', а 'старики, ставшие разбойниками' (по сюжету фильма Рязанова два друга-пенсионера решили организовать «преступление века», чтобы один из них, следователь, смог избежать увольнения, раскрыв это преступление). Очевидно, по аналогии с названием «Старики-разбойники» дефис пишется и в названии «Старики-полковники».

Кроме того, отметим, что в недавно вышедшем из печати полном академическом справочнике «Правила русской орфографии и пунктуации» сочетания типа старик-отец предлается писать через дефис (что вполне логично и снимает все вопросы). Подробнее об этом см. в ответе на вопрос 219845.

Запятая нужна, она разделяет части сложного предложения: Отец признавался, что однажды уронил первенца, но не в чан с зельем, а в озеро, и тогда уже сын удивил его выдержкой и храбростью.