Здесь допустимо и слитное, и раздельное написание не, но предпочтительно раздельное (т. к. можно подставить слова, усиливающие отрицание: вовсе не привозной, отнюдь не привозной). О написании слова земля в этой фразе см. ответ на вопрос № 274538.

Правильно раздельное написание: отнюдь не верное решение (не с прилагательными пишется раздельно при наличии слова отнюдь).

Написание зависит от значения слова совсем. Если совсем употребляется в значении 'совершенно, очень', то правильно слитное написание: совсем нехорошо (=очень нехорошо). Если же совсем употребляется в значении 'отнюдь, никоим образом', правильно раздельное написание: совсем не хорошо (=отнюдь не хорошо). Ср.:

– Это ведь нехорошо, правда?
– Да, это нехорошо. Совсем нехорошо.

– Это ведь хорошо, правда?
– Вовсе нет. Это отнюдь не хорошо. Совсем не хорошо.

Эти формы есть в электронном орфографическом словаре на нашем портале, написание можно проверить.

Да, слово индюшачий существует в русском языке и образовано от существительного индюшка по отнюдь не самой редкой словообразовательной модели, ср.: кошка – кошачий, лягушка – лягушачий и др. Здесь перед нами очень распространенный в русском языке суффикс -ий (прилагательные с этим суффиксом имеют значение «свойственный, присущий (реже – принадлежащий) тому, кто назван (что названо) мотивирующим словом»), который в приведенных примерах представлен морфом -ачий. Этот суффикс в словах, мотивированных названиями животных, может быть представлен и другими морфами: -ий, -ичий, -овий: лиса – лисий, рыба – рыбий, белка – беличий, слон – слоновий. Как видите, у индюшки здесь весьма большая и дружная компания, есть в ней и другие птицы: гага – гагачий, попугай – попугаичий. Подробнее об этой словообразовательной модели см. § 614–615 академической «Русской грамматики».

Нужно писать слитно, если отрицание не связано с противопоставлением или усилением: не простых, а сложных; отнюдь не простых.

В иноязычных собственных именах (отнюдь не только литовских) могут встречаться отступления от правил «жи, ши пишем с буквой и; чу, щу пишем с буквой у» и т. п., ср.:  Шымкент (город в Казахстане), Мкртчян (армянская фамилия) и т. п. Такие написания зачастую обусловлены традицией.

Спасибо! Мы отнюдь не против вариативности.

К сожалению, такая запутанная логика губительна для правописания. Можно руководствоваться формальным правилом: если после слов "в глубь" есть зависимые слова, то почти всегда предпочтительным будет раздельное написание.

Дело в том, что формы в Домодедове, Митине, Бибиреве, Сколкове отнюдь не новые, а, наоборот, старые, отвечающие строгой литературной норме. Склоняемый вариант изначально был единственно правильным, несклоняемый (в Домодедово, Митино, Бибирево, Сколково) распространился относительно недавно и пришел из речи военных и географов (возник он как раз потому, что  очень важно было давать названия в исходной форме, чтобы не было путаницы: Иванов или Иваново). В современном русском языке, действительно, допустимы оба варианта: старый (в Домодедове, в Иванове, в Бирюлеве) и новый (в Домодедово, в Иваново, в Бирюлево); если же топоним употребляется с родовым словом (город, село, район и т. п.), он не склоняется: в городе Иваново, в районе Бирюлево.