При указании размера (калибра) требуются пробелы: 5,45 x 39 мм.
Обособление факультативно. Такие обстоятельственные обороты могут обособляться при необходимости их смыслового выделения.
Правильно: отдыхать в Крыму.
Так называется учение о правильности словоупотребления в речи.
Верно: Срок службы неограничен.
Это описательный оборот, который может быть употреблен в значении собственного имени как официальное название организации. Если в тексте важно подчеркнуть, что это официальное название, то его первое слово нужно написать с прописной буквы.
Поскольку оба названия имеют в дательном падеже одну и ту же форму, определить затруднительно.
Фраза некорректна, следует перестроить. Насущный – имеющий важное, жизненное значение.
Корректно: на службе искусству, на службе у искусства.
