Написание неустоявшееся, предпочтительно писать с дефисом.
Такие словари существуют. Воспользуйтесь поиском по книжным интернет-магазинам.
Да, дефис нужен. Первая часть сложных слов онлайн- присоединяется дефисом.
После форм сравнительной степени прилагательных и наречий начальный Н в личном местоимении факультативен: красивее (красивей) нее и ее.
Сочетание не зафиксировано в академическом «Русском орфографическом словаре». Правилу о написании слова с неизменяемым определением, выраженным существительным или прилагательным, соответствует форма без дефиса: сатин люкс. Ср.: вагон люкс, отель люкс, сервис люкс.
Если это предложение целиком, то верно: Маме 55. При интонационной паузе можно поставить тире: Маме — 55.
Предлог не требуется, но и его использование не является ошибкой.
Корректно через дефис.
