Запятая ставится.
Корректны оба варианта: что нам нужно сделать для того, чтобы поступить в необходимый нам / для нас вуз.
Грамматически верно "которые", но такой вариант создает возможность неправильного прочтения. Поэтому следует перестроить фразу.
Грамматических ошибок здесь нет.
Здесь нет эллипсиса. Эллипсис – это стилистически значимый пропуск какого-либо члена предложения.
В разговорной - уместно (в том числе в письменной разговорной).
От имен, оканчивающихся на ударные гласные, отчества образуются посредством присоединения суффиксов -евич, -евна к полной форме имени. Если конечный гласный имени безударный, то он отбрасывается.
Запятая не нужна. На месте пропущенного слова поздравляем нужно поставить тире: Нашу любимую Леночку – с прекрасным юбилеем!
Дату (при цифровом написании) принято оформлять так: 21.01.2008.
