Да, домашним именем Катя называют и Катерину, и Екатерину.
Правильно: сопротивление качению. Но: сила трения качения.
Если есть родовое слово, название не склоняется: в поселке Катунино. Если родового слова нет, возможны варианты: в Катунине (предпочтительно) и в Катунино (допустимо).
В обращении О Катерина! запятая не ставится.
В случае О чудо! возможны варианты — о них читайте в "Справочнике по пунктуации" (хотя чаще запятая не ставится).
Плеоназм.
См. «Правила русской орфографии и пунктуации»., параграф 99
Эти слова могут быть употреблены как авторские, окказиональные (их нельзя оценивать с точки зрения литературного языка).
Правильно: согласно перечню. Можно сэкономить время, если воспользоваться окном «Искать на Грамоте».
Запятая нужна, чтобы выделить с двух сторон оборот с предлогом благодаря.
Корректно: Л. не оказала, да и не могла оказать существенной помощи... Эскадру повел тяжело раненный (или тяжелораненый) И.
