Предпочтительно использовать кавычки разного рисунка, но если по техническим причинам это невозможно, то не возбраняется использовать и кавычки одного рисунка (но при этом следует помнить, что кавычки одного рисунка рядом не повторяются: задача «Работа по программе «Восстановление работы ног»).
Правильно: До скОльких?
Два восклицательных знака подряд ставить не следует.
Такое употребление возможно, хотя встречается нечасто. Подробнее см. в словаре "Управление в русском языке".
Да, можно.
Большой толковый словарь
Если имеется в виду «двести пятьдесят первая группа», правильно: 251-я группа. Написание 251 группа означает «двести пятьдесят одна группа».
Такое выражение возможно. Но лучше: прекратить эксплуатацию, запретить эксплуатацию.
Употребление слова родитель (в значении 'отец') возможно, но только в разговорной речи.