Правильно: приглашает Вас на свой день рождения.
Обособление не требуется.
Двое - собирательное числительное, это слово слово управляет последующим существительным в форме р. п. мн. ч. Два - количественное числительное; оно (в силу исторических причин) в именительном падеже управляет формой р. п. ед. ч. существительного.
Вариант сделай покупку на день рождения имеет значение "в качестве подарка, в честь дня рождения". Так что, если имеется в виду, что покупку нужно сделать в течение дня рождения, а не в честь него, следует писать: в день рождения.
Первый вариант ошибочный. Если речь идет о документе, которой называется План ликвидации аварии, то верен последний вариант. Если утверждается собственно план (порядок действий), то нужно выбрать второй вариант.
В данном случае запятые между определениями ставятся потому, что второе из них поясняет первое, раскрывая его содержание (возможна вставка слов то есть, а именно). См. параграф 41 полного академического справочника «Правила русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина.
Правильны оба варианта. При этом в справочных пособиях дана такая рекомендация: при обозначении существительными мужского рода престижных должностей, званий, чинов, профессий предпочтительнее употреблять количественные числительные (пять академиков, четыре генерала, три профессора).
Фраза не вполне ясна. Возможно, ее следует перестроить, и слова в своем роде обособляться не будут: США оказались в своем роде заложниками ситуации.
Правильный вариант: представьте свою продукцию 16 500 посетителям выставки.
Правильно: в курсах.
