Корректно: на службе искусству, на службе у искусства.
Все зависит от того, какие тонкие нюансы намерен передать в этом описании автор. Рекомендуем обратиться к толковым словарям русского языка за уточнениями.
Предлог порядка (чего?) имеет разговорную стилистическую окраску.
Это различия в смысле (лексическом значени) и употреблении (окраске слова).
Да, верно, хотя и следует отметить разговорную окраску этого оборота.
Ошибки нет, но следует помнить о разговорной окраске слова коленка.
Правильно: для болеющих. Слово болящий имеет народно-разговорную или шутливую окраску.
В данном контексте разница стилистическая: сочетание из-за этого приобретает сниженную окраску.
Возможны оба варианта. Слово "исполнение" из-за приставки имеет более высокую стилистическую окраску.
