Мужская фамилия Цай склоняется: назначить Цая Виталия Валерьевича... Подробнее см. в «Письмовнике».
Оба варианта являются допустимыми с точки зрения норм русского литературного языка. Выбор зависит от намерения автора и желаемой стилистики. В первом варианте мы имеем дело с бессоюзным сложным предложением («Мне сказали, мой стиль похож на твой.»), где связь частей осуществляется с помощью интонации. Во втором варианте используется союз «что» для соединения частей сложноподчинённого предложения («Мне сказали, что мой стиль похож на твой.»). Оба варианта могут быть использованы в речи, но второй вариант более распространён и формален.
Слова день рождения пишутся строчными: На мой день рождения...
Для точного ответа нужно знать все предложение. Скорее всего, нужно использовать частицу не.
Если имеется в виду праздник, то Вы написали верно: 9 Мая.
Верно: дай мне взаймы, одолжи мне.
Оба варианта возможны.
Ответ можно найти в словарях (набрать визави, выборы).
Верное написание: майя. Это слово может быть и существительным, и неизменяемым прилагательным.
