Предложение составлено неверно. Возможный вариант: В случае если посетитель забыл карту, вход в спортзал — 100 рублей.
Корректно: на лестничную клетку (здесь клетка - это площадка, ср.: на площадку).
Тире не требуется.
Запятая не нужна.
Можно использовать оба предлога, при этом на поле - употребительнее о спортивном сооружении (например, о футбольном поле), в поле - о сельскохозяйственном объекте.
См. в «Словаре трудностей».
Нет, в этом выражении имеется нарушение лексической сочетаемости. Корректно: оказывать помощь, осуществлять уход.
Употребление гласных в приставке раз- (рас-) / роз- (рос-) не подчиняется общему правилу: безударный гласный здесь не проверяется ударением. Для этой приставки действует особое правило: в безударной позиции пишется буква а, хотя под ударением – только о: раздать, но розданный; расписать, расписной, но роспись; разливать, разливной, но розлив; разыграть, разыгранный, но розыгрыш. Именно поэтому, кстати, в слове разыскной следует писать а: здесь не действует проверка словом розыск.
Правильно: пять кочерёг.
См. в «Словаре трудностей»: Запасный и запасной.
Возможны варианты: перекрёсток улиц Октябрьской и Спортивной, улицы Октябрьской и Спортивной, перекрёсток улиц Инженерной и Николаева, перекрёсток улицы Ипподромской и Октябрьской магистрали, перекрёсток улиц Восход и Нижегородской и т. д.
