Я охлажу.

В современном языке наряду с формами существительных в именительном падеже множественного числа на -ы(-и) продуктивно образование форм на -а(-я). Для одних существительных возможны только формы на -ы(и), например мосты, сады, для других слов – на -а(-я), например города, леса.  Есть слова с вариантными формами. Например, говорят инструкторы и инструктора, договоры и договора. Нормативная оценка таких форм не одинакова: формы шофёры, конструкторы, договоры оцениваются как правильные, а шофера, конструктора, договора как профессиональные, разговорные; некоторые формы выходят за пределы литературной нормы, например автора, лектора. Часто такая стилистическая дифференциация связана с тем, что формы на -а(-я) приходят именно из разговорно-профессиональной речи и начинают вытеснять формы на -ы(и), уже существующие в литературном языке. В каких-то случаях новый вариант побеждает. Но для разных слов время появления варианта-конкурента разное, и одни слова довольно быстро отказываются от старого варианта, а другие долго сопротивляются новому. У слова доктор новый вариант уже победил, а у слова договор еще нет.

Верно: 2-го типа. Подробно см. в «Письмовнике».

Да, этот предлог возможен.

(Пунктуация и управление в русском языке. Д.Э. Розенталь)

Возможны оба варианта, но предпочтительным пока следует считать вариант скучаем по вас.

Скучаю (а также грущу, тоскую и т. п.) по вас – старая норма; по вам – новая. Прежние лингвистические издания рекомендовали как нормативные только скучать по вас, по нас. Сегодня эти варианты конкурируют, что находит отражение и в справочниках. Так, «Русская грамматика» (М., 1980) формы скучать по вам и скучать по вас рассматривает как вариативные.

В справочнике Д. Э. Розенталя «Управление в русском языке» указано, что с существительными и местоимениями 3-го лица правильно: скучать по кому-чему, например: скучать по сыну, скучать по нему. Но с личными местоимениями 1-го и 2-го лица мн. числа правильно: скучать по ком, например: скучали по нас, скучаем по вас.

А вот вариант скучать за кем-либо не является нормативным, выходит за рамки русского литературного языка.

Состав словника - это авторский материал, автор словаря В. С. Елистратов посчитал нужным включить в состав словаря данное выражение в соответствии с авторской концепцией (в словарь попали многие идиомы "городского просторечия", к числу которых можно отнести и указанное Вами выражение).

Да, запятые нужны. 5 октября — это уточняющий член предложения. Обратите внимание, что наращение при цифре в данном случае не требуется: В пятницу, 5 октября...