Корректно: «Большая двадцатка».
Правильно: Большая часть территории района малонаселённа.
Корректно: справа от Большой Зелениной, на Большой Зелениной. Зеленина здесь — прилагательное (от зелейная, так как улица шла к пороховому заводу).
Распространенные приложения, стоящие после определяемого слова — существительного или местоимения, а также отделенные от них другими членами предложения или относящиеся к отсутствующему члену предложения, обособляются запятыми.
В данном случае слова собака такая выступают в роли приложения. Поэтому верно: Зуб болит, собака такая.
Правильно: бойцовая рыбка, бойцовая собака.
Вы правы, здесь лучше поставить двоеточие (вариант с запятой не ошибочен, но менее желателен).
Да, это приложение. Корректно: Приклей одному клоуну помощника-собачку, а другому – воздушный шар.
1. О городе Москве см. в «Письмовнике». 2. Корректно: в созвездии Большая Медведица.