Вы написали правильно. Правописание слов проверяется в наших электронных словарях.
Да, кавычки уместны. Они покажут границы названия, оформленного средствами разных графических систем.
Если речь идет о микрорайоне города, то правильно: аренда недвижимости в Поселке Котовского.
Да, фамилия склоняется (и мужская, и женская): Коцаги, Коцаге и т. д.
В таком случае обычно в кавычки заключается только слово, употребленное в специфическом значении: за «ленту».
Прежде чем отвечать на вопрос о знаках препинания в этой конструкции, нужно понять, что в ней представляет собой слово и. Это может быть соединительный союз с оттенком значения следствия, и тогда предложение будет отвечать на вопрос Можно ли его [того, о ком идет речь в предложении] подколоть?, а логическое ударение будет падать на нельзя). В этом случае корректно такое пунктуационное оформление: У него очень хороший русский, даже акцента нет — и подколоть нельзя. Вместе с тем слово и может быть частицей со значением «даже». В таком случае между частями конструкции возникнут градационные отношения, а последнюю ее часть уместно будет оформить как отдельное предложение (выражающее удивление или, возможно, недовольство; логическое ударение будет падать на подколоть): У него очень хороший русский, даже акцента нет. И подколоть нельзя! Чем именно является слово и в данном случае, можно решить только с учетом общего смысла фрагмента, в который включена эта конструкция.
Кавычки нужны.
Данное утверждение нельзя признать верным. Словари современного русского литературного языка отдают предпочтение варианту деньгам. Вариант деньгам признается устаревшим, не соответствующим современной орфоэпической норме.
