Сочетание заключить проект некорректно. Заключить можно договор, соглашение, а проект — согласовать.
Корректно: танцор брейк-данса, брейк-данс-танцор.
Если важно, каким именно словом ответили родители, нужно оформить прямую речь в кавычках: Родители ответили: «Да!» Если важно только общее содержание ответа родителей (согласие может быть выражено разными средствами), такое оформление не нужно: Родители ответили: да.
Тире всё-таки надо поставить: Мать – славянка, отец – конунг.
Дополнительные знаки препинания в этом предложении ставить не нужно.
Запятая не ставится.
Такое сочетание знаков не запрещено, но в практике издания художественных и публицистических текстов не принято.
Слово кстати в этом предложении действительно является наречием. Сочетание кстати и некстати входит в ряд обстоятельств, зависящих от сказуемого втискивали. Эти обстоятельства представлены как дополнительная информация, добавочные сведения (= «всюду втискивали науку, причем кстати и некстати...»), то есть представляет собой присоединительную конструкцию. Добавим, что, поскольку эта конструкция включена в предложение без союзов, предпочтительно было бы поставить тире: ...мы всюду втискивали науку — кстати и некстати, с умыслом и без умысла, искусно и неискусно. Впрочем, запятая в этих случаях также используется, и она не ошибочна.
