неразделимый
НЕРАЗДЕЛИ́МЫЙ \\ нера[з’]дели́мый и допуст. младш. нера[з]дели́мый.
неразрешимый
НЕРАЗРЕШИ́МЫЙ, -ая, -ое; -ши́м, -а, -о. 1. Не поддающийся разрешению, уяснению. Н-ая задача, загадка. Н-ая проблема. 2. Не поддающийся преодолению. Н-ые противоречия социальной системы. Н. конфликт в семье. Н-ая ситуация. Н-ые трудности. Неразреши́мость, -и; ж. Н. задачи. Н. конфликта.
неразделимый
НЕРАЗДЕЛИ́МЫЙ, -ая, -ое; -ли́м, -а, -о. Такой, который нельзя разделить, разъединить; единый, целостный. Н-ые понятия. Музыка и поэзия подчас неразделимы. Нераздели́мо, нареч. Душа и плоть связаны н.
разрешимый
РАЗРЕШИ́МЫЙ, -ая, -ое; -ши́м, -а, -о. Такой, который можно разрешить (4 зн.). Р. вопрос. Р-ые задачи. Вполне р-ые противоречия. Разреши́мость, -и; ж.