поесть, поем, поешь, поест, поедим, поедите, поедят; прош. поел, поела
НАЕСТЬ, наем, наест \\ на[jэ]сть и допуст. на[э]сть; в форме наесть – нае[с’]ть; в формах с сочетанием нн: наеденный... – наеде[н]ый.
ЗАЕСТЬ, заем, заест \\ за[jэ]сть и за[э]сть; в форме заесть – зае[с’]ть; в формах с сочетанием нн: заеденный... – заеде[н]ый.