лже... – первая часть сложных слов, пишется слитно, но: Лже-Нерон, лже-социал-демократ, лже-Христос
ДЕТЕКТОР, детектора, мн. детекторы, детекторам \\ [дыэ]тектор и допуст. [дэ]тектор; де[тэ]ктор.
ДИРЕКТОР, директора, мн. директора, директорам \\ ди[р’]ектор.