ВРЕ́ЗЫВАТЬСЯ и ВРЕЗА́ТЬСЯ, несов. (сов. вре́заться), во что. Располагаться (расположиться), глубоко вклинившись во что-л., куда-л. узкой полосой, напоминающей острие, клин; cин. вдаваться, вклиниваться [impf. to cross; to jut (out, into); to project, protrude (from)]. Просека врезается прямо в лес, и по ней можно пройти к дому лесника. Ручеек врезался в небольшую заросль молодых деревьев и вливался в небольшое озерцо.

ВЫРЫВА́ТЬСЯ, несов. (сов. вы́рваться). 1 и 2 л. не употр. Перен. Невольно, неосознанно, неожиданно произноситься (произнестись) вслух (о каких-л. тайнах, тщательно скрываемых суждениях, оценках), обнаруживая сдерживаемые чувства, словно резко обнажая, высвобождая их [impf. fig. to blab out, blurt (forth, out), let slip, tell a secret; * to give away (to); * to let something out]. В состоянии гнева из уст супруга вырывались ужасные оскорбления, которые ранили сердце и не забывались долгое время. "Анафема! Дуреха!" — против воли вырвалось у него.

ВЫРЫВА́ТЬСЯ, несов. (сов. вы́рваться). 1 и 2 л. не употр. Перен. Произноситься (произнестись) вслух невольно, необдуманно, неожиданно для самого говорящего, подобно чему-л., появляющемуся стремительно, с силой (обычно о каких-л. неодобрительных словах); cин. выплескиваться [impf. fig. (of a sound, remark, etc.) to burst forth, break (out, from), blurt (forth, out), be emitted (from); * to slip out]. Как ни пытался Сергей обуздать свой гордый нрав, прямолинейные суждения постоянно вырывались вопреки его желанию. Учительница сама не могла бы сейчас объяснить, как на уроке у нее вырвались эти злые и безжалостные слова.

ВЫРЫВА́ТЬСЯ, несов. (сов. вы́рваться). Освобождаться (освободиться) стремительно, силой из чего-л., откуда-л.; cин. выбиваться [impf. to tear oneself away (from); to break out (from); to break loose (from), break free (from)]. Он долго вырывался из объятий незнакомого пьяного человека. Лисица не теряла надежды вырваться из капкана.

ВРЕ́ЗЫВАТЬСЯ и ВРЕЗА́ТЬСЯ, несов. (сов. вре́заться), во что. Проникать (проникнуть) во что-л., втыкаясь режущей частью, острием или чем-л. острым; cин. вонзаться, впиваться, втыкаться, входить, въедаться [impf. to cut (into); to pierce, penetrate (into, through)]. Пила плохо врезается в сырые бревна. Зубы врезались в кусок мяса, но оно было такое жесткое, что не откусывалось.

Вызываться, предлагать свои услуги, навязываться, напрашиваться, набиваться.
См. набиваться, навязываться, отличаться

вырезываться, вырисовываться см. замечаться

врезываться [врываться силою, вламываться (Даль, врезывать)] см. вторгаться