Да, это отдельное предложение — так разобрать этот случай проще всего. Оно определенное-личное, главный член опущен, и Вы восстанавливаете его верно.

Любое определенно-личное предложение можно считать и неполным двусоставным. Если так, то опущено не только сказуемое, но и подлежащее.

В предложении Ты идешь с нами или как? запятая не нужна.

Оба варианта корректны, но их употребление зависит от контекста: 1. Торт для праздника — это выражение подчеркивает, что торт предназначен специально для какого-то праздника. Оно указывает на целевое использование торта. 2. Торт на праздник — это выражение подчеркивает, что торт будет подан или использован на определенном празднике. Оно указывает на время или место, когда торт будет представлен или съеден. Таким образом, выбор между предлогами "для" и "на" зависит от вашего намерения акцентировать внимание на назначении или времени подачи торта.

Тире поставлено верно, см. параграф 60 «Полного академического справочника» под ред. В. В. Лопатина.

Правилам соответствует написание фальшярус, ср. с подобными словами.

Слово торт стоит в форме родительного падежа единственного числа и формально зависит от числительного два.