Словари
Ответы справочной службы
Корректно: здание Рейхстага (=Рейхстаг).
В этом материале следует писать Рейхстаг с прописной буквы. Со строчной – в значении 'парламент', напр.: в Германии рейхстаг принимал следующие решения... В контекстах, где речь идет о штурме Берлина, водружении Знамени Победы, слово Рейхстаг употребляется в значении 'здание' (ставшее впоследствии памятником Второй мировой войны) и пишется с прописной.
В значении 'здание в Берлине, памятник Второй мировой войны' правильно написание Рейхстаг: до самого Рейхстага.
В слове рейхстаг возможно твердое и мягкое произношение р.
Справочники
§ 189. В официальных составных названиях органов власти, учреждений, организаций, научных, учебных и зрелищных заведений, обществ, политических партий и объединений с прописной буквы пишутся первое слово и входящие в состав названия имена собственные, а также первое слово включаемых в них названий других учреждений и организаций, напр.: Всемирный совет мира, Международный валютный фонд, Европарламент, Организация по безопасности и сотрудничеству в Европе, Федеральное собрание ...
....: парламент, палата лордов, палата общин, рейхстаг...
