Словари
разы́скивать(ся), -аю(сь), -ает(ся)
Ответы справочной службы
Написание подчиняется правилу о приставках и зависит от ударения: http://gramota.ru/spravka/rules/?rub=gl&text=19_7
В принципе такая фраза возможна.
Современной орфографической норме отвечает написание разыскной, хотя раньше верным признавалось написание через О (розыскной было весьма странным исключением из правил, о котором в самих правилах не говорилось, поэтому в орфографических словарях последних лет это исключение устранено). Об истории этого слова см. также в ответе на вопрос № 187553.
При написании сложных прилагательных имеет значение не только тип связи между основами (сочинение / подчинение), но и наличие или отсутствие суффикса прилагательного или причастия в первой части слова.
Орфографисты сейчас предлагают такую формулировку правила: сложные прилагательные с сочинительным отношением основ и суффиксом в первой части пишутся через дефис, напр.: кабельно-спутниковый, колюще-режущий, осенне-зимний, русско-немецкий, садово-парковый. Сложные прилагательные с подчинительным отношением основ и без суффикса в первой части пишутся слитно, напр.: валютообменный, криволинейный, лавиноопасный, рельсоукладочный, сталелитейный, целеориентированный. Написание остальных сложных прилагательных определяется по словарю.
В прилагательном минно-разыскной подчинительное отношение основ, но наличие в первой части суффикса приводит к появлению дефиса. Руководствуемся словарной фиксацией.
Правильно: минно-разыскная собака. Прилагательное минно-разыскной зафиксировано в академическом орфографическом словаре, размещенном на ресурсе «Академос» Института русского языка им. В. В. Виноградова РАН.
Журнал
Многие пишущие по-русски уверены, что «разыскной» через А — безграмотность, правильно только «розыскной». На самом деле это слово является исключением из общего правила, согласно которому в русском правописании действует морфологический принцип. Нас сбивает наличие, с одной стороны, существительного «розыск», а с другой — глагола «разыскивать». Приставка, которую мы видим в этих словах, подчиняется особому правилу, которое связано с ударением.
...Многие пишущие по-русски уверены, что «разыскной...
...писать с буквой а — так же, как слово разыскивать...
Заметки филолога Бориса Шварцкопфа о знаменитой цитате из «Ревизора», опубликованные в «Русской речи» (1968, № 6).
...Заметки филолога Бориса Шварцкопфа о знаменитой цитате...
...Как известно, Хлестаков, расхваставшись перед чиновниками...
