Корректно: будем встречать маму в аэропорту́. Тенденцию к сдвигу ударения на окончание испытывают, главным образом, односложные существительные мужского рода (поэтому в порта́х, но в аэропо́ртах). Для имеющих разное значение форм предложного падежа существительных мужского рода важно различение не только гласных в окончаниях, но и места ударения (ср.: о по́рте — в порту́, в аэропо́рте — в аэропорту́). 

Оба варианта возможны: в порту Сингапур (Сингапур выступает как название порта) и в порту Сингапура (Сингапур выступает как название города-государства).

Верно: в посте. Окончание -у в предложном падеже имеет значение места, локации (ср.: находиться в порту, в лесу и т. д., рассуждать о порте, о лесе и т. д.)

Оба варианта возможны.

Да, верно: в Архангельском порту; в комиссии при порте.

В обоих случаях следует писать при порте: при Архангельском порте; в таможенной комиссии при Архангельском порте.

Подробнее см. в ответе 285378.

Слово порт как компьютерный термин сохраняет ударение на о во всех формах единственного и множественного числа. Правильно в предложном падеже: (на, в, о) порте.

Ударение во всех формах слова порт ('устройство, с помощью которого к компьютеру могут быть подключены другие устройства') остается на корне:  к порту, порты, портов, о портах.

Правильно: на молу.

При Саде... (форма на -у только в местном значении: где - в саду, в лесу, в порту).