Словари
Ответы справочной службы
Современная рекомендация: несо́лоно хлеба́вши.
Запятые не нужны, верен первый вариант.
Определить падеж можно в контексте: задав вопрос от главного слова; по предлогу и т. д. Например: смотрел на (кого-что?) тебя (винительный падеж); я на пару шагов отошел от (кого-чего?) тебя (родительный падеж).
1. Охватывает гнев: мало мне забот и бед, так еще и непутевые дети.
2, 3. Корректно.
4. Я отошел и, будто с завистью к его счастью, сказал плохие слова.
5. Тревожная Ольга нарушила веление (?) и, ослушавшись, направилась в лес.
6. Пунктуация верна, однако объединение обстоятельств в ряд однородных стилистически неудачно.
Такое употребление верно.
Справочники
ВО ЧТО БЫ ТО НИ СТАЛО, наречное выражение Не требует постановки знаков препинания. Я отошел от них в сторону – и решился во что бы то ни стало собственными глазами увидать Мартына Петровича... И. Тургенев, Степной король Лир. И он никак не мог постичь, зачем надо этому человеку во что бы то ни стало посадить его, Веньку, на три года в тюрьму? В. Шукшин, Мой зять украл машину дров!
...Я отошел от них в сторону – и решился во...
