нью-йо́ркский (от Нью-Йо́рк)
нью-ме́тал, -а и неизм.
нью-э́йдж, неизм. и нескл., м. (муз.)
нью-хе́йвенский (от Нью-Хе́йвен)
НЬЮ-ЙО́РКСКИЙ \\ [н’йу]-йо́ркский, допуст. [н’у]-йо́ркский и [н’и]-йо́ркский; нью-йо́[ркс]кий и допуст. нью-йо́[рс]кий; в форме нью-йо́ркский – нью-йо́ркс[к’и]й и допуст. устарелое нью-йо́ркс[кə]й.
Ответы справочной службы
Правильно: в городе Нью-Йорке, в штате Нью-Йорк. Топонимы обычно не склоняются в сочетании с родовым словом штат. А вот в сочетании с родовым словом город топоним склоняется, если он русского, славянского происхождения или представляет собой (как в рассматриваемом примере) давно заимствованное и освоенное наименование. Такие названия можно считать исключениями из процитированного Вами правила (статья дополнена этим примечанием).
В данном случае элемент -Парк не обозначает собственно парка. Ведь речь идет не о названии парка, а о названии гоночной трассы. Тогда как Уолл-стрит - это улица, Пятая авеню - это авеню, а Гайд-парк - это, действительно, парк. Ср.: Кузнецкий Мост (моста там нет).
Вы написали верно: тель-авивский дворик, Тель-Авивский университет. Аналогично пишется нью-йоркский.
Запятая в названной Вами конструкции не нужна - приложения не являются однородными.
Верно: Пятая авеню, 56-я улица, Франклин-стрит.
По-русски этот город называется Новый Орлеан, поэтому прилагательное: новоорлеанский.