Ответы справочной службы
Правильно: несколько набросков.
Словари Вас не обманули, при написании эссе автор сам продумывает композицию. Некоторые рекомендации по этому поводу (правда, на школьном уровне) можно найти [здесь].
Справочники
§ 42. В соответствии с общим правилом (см. § 33) написание букв на месте безударных гласных в суффиксах устанавливается путем проверки словами и формами с тем же суффиксом, в которых проверяемый гласный находится под ударением. Примеры суффиксов с проверяемыми гласными (в скобках даются проверочные слова). Суффиксы с буквой и: -ик: виновник, умник, ежегодник (стари´к, озорни´к, дождеви´к); -ник: путник, дворник, коровник, ценник (грибни´к, цветни´
...ович: Олегович (Петро´вич); -ок: подросток, набросок...
Журнал
Сборник работ Виктора Петровича Григорьева «Будетлянин» посвящен творчеству русского поэта Велимира (Виктора Владимировича) Хлебникова. Грамота публикует одну из статей, вошедших в этот сборник.
...Сборник работ Виктора Петровича Григорьева «...
...рассеянных по свету энтузиастов и ожидающий издателя набросок...