Словари
краеведческий
КРАЕВЕДЧЕСКИЙ \\ кр[əи]ведческий и кр[ыи]ведческий; краеве[т’ч’]еский, в беглой речи возможно краеве[ч’]еский; в формах с сочетанием с[к’]: краеведческий, краеведческим... – краеведче[с]кий; в форме краеведческий – краеведчес[к’и]й и допуст. устарелое краеведчес[кə]й.
Ответы справочной службы
Прилагательное от Чухлома – чухломской. Правильно: Чухломской краеведческий музей.
Это не регламентируется правилами русского языка.
Сочетание краеведческий музей пишется строчными. С прописной буквы пишется первое слово официального названия, напр.: Алтайский государственный краеведческий музей.
Справочники
§ 42. В соответствии с общим правилом (см. § 33) написание букв на месте безударных гласных в суффиксах устанавливается путем проверки словами и формами с тем же суффиксом, в которых проверяемый гласный находится под ударением. Примеры суффиксов с проверяемыми гласными (в скобках даются проверочные слова). Суффиксы с буквой и: -ик: виновник, умник, ежегодник (стари´к, озорни´к, дождеви´к); -ник: путник, дворник, коровник, ценник (грибни´к, цветни´
...читабельный; -ическ-: эпизодический, героический; -ческ-: краеведческий...
