Слово не новое. Образовано от глагола рассмотреть на основе продуктивной модели. Прежние примеры свидетельствуют о том, что производное рассмотритель обычно употребляется в значениях, близких значениям глагола рассмотреть (рассматривать). В современной деловой речи слово рассмотритель может играть ту роль, какую и должна играть точная, краткая и удобная номинация. Впрочем, это не означает того, что предпочтение не может быть отдано традиционным наименованиям лица, рассматривающего обращения, заявления и жалобы: ответственный, специалист, инспектор и др.

Оба варианта пунктуационно корректны. В личных письмах принято после обращения ставить восклицательный знак.  

О знаках препинания при оборотах с союзом в том числе см. в «Справочнике по пунктуации». Обратите внимание: в Вашем предложении союз неуместен, так как не указано, из какого круга случаев выделяются названные. 

Корректна форма мужского рода.

В документах верно: заявитель Иванова.

Нет оснований писать слово заявитель с большой буквы.

Возможны два варианта: вашей организации и указанной организации. Причин для написания слова вашей с прописной буквы нет.

Запятая нужна.

Нужны две запятые:

В целях проверки факта, является ли заявитель собственником имущества, департамент запрашивает необходимые сведения.

Корректно: ...именуемый в дальнейшем Заявитель.