Словари
Ответы справочной службы
Если убрать союз что, предложение превращается бессоюзное сложное с изъяснительным значением (на это значение указывает глагол чувствовать, предупреждающий о последующем изложении какого-либо факта).
Между частями таких предложений ставится двоеточие, но необязательно. При глаголах, выражающих чувственное восприятие, возможна и постановка запятой — если пишущий не намерен выразить предупреждение: Слышу, с полей донеслась жалейка, ветер дыханье полей принес.
Поэтому верны оба варианта: и с двоеточием, и с запятой.
Справочники
§ 127. Между частями бессоюзного сложного предложения при перечислении ставится запятая: Океан с гулом ходил за стеной черными горами, вьюга крепко свистала в отяжелевших снастях, пароход весь дрожал (Бун.); Темнело, подмораживало, в кухню подавали воду. Приходили дети, на них шикали (Б. Паст.); С детства тянуло далекое и неведомое, всегда хотелось куда-то и на чем-нибудь уехать (Чив.); С неделю тянул ветер, теплело, отходила земля, ярко доцветала в степи поздняя лунистая зеленка (Шол.);
...выразить предупреждение: Слышу, с полей донеслась жалейка...
