Словари
едине́ние, -я
ЕДИНЕ́НИЕ, едине́ния \\ [ие]дине́ние и допуст. [йие]дине́ние; едине́[н’и]е и едине́[н’й]е, в беглой речи возможно едине́[н’н’]е и едине́[н’]е.
ЕДИНЕ́НИЕ, -ср, ж. Взаимодействие, согласованные и совместные действия нескольких людей, их тесная связь, сплоченность, единство. Не может быть настоящего единения без большого общего дела.
единение см. дружба, соединение
Ответы справочной службы
Наречие наедине может быть употреблено без поясняющих слов, но более широкий контекст все равно покажет, что речь, например, идет о двух (как минимум) персонах; ср.: их разговор наедине; они долго молчали, оставшись наедине. У этого наречия основная смысловая задача — отметить чье-либо единение и уединение. Поэтому обычно и подразумеваются, и упоминаются два (или более) «участника» описываемой ситуации. Если используется фраза мне нужно побыть наедине, то очевидно, что слушателю или читателю понадобятся пояснения: что значит — наедине? с кем наедине?
Тире поставлено правильно.
