взыскание, -я
Взыскание погибших (иконографический тип Божией Матери)
Ответы справочной службы
Взыскание — это наказание за какой-либо проступок, а изыскание — это поиск, исследование или разработка.
С точки зрения орфографии не следует писать слитно. С точки зрения русского языка предложение небезупречно, его лучше перестроить, например: Взыскание долга невозможно.
В качестве неофициального может быть использовано название храм Взыскания Погибших. А вот прилагательное Взысканческая образовывать не следует.