Ответы справочной службы
Принято написание Веничка Ерофеев — стилизованное, нарочито отклоняющееся от современной орфографической нормы, напоминающее о старых вариантах типа тётичка, Володичка, Раичка.
В уменьшительных формах мужских и женских имен пишется суффикс -очк- или -ечк-: Ниночка, Аллочка, Вовочка; Ванечка, Олечка, Раечка, Лилечка, Юлечка. Отклоняются от современной нормы написания типа Володичка, Раичка (как и традиционное в современных текстах стилизованное написание Веничка Ерофеев). Написание -ичк- нормативно только для слов, образованных от существительных с основой на -ик-, -иц-, например: Эдик – Эдичка.
В уменьшительных формах имен используется суффикс -ечк-, а не -ичк-. Правильно: Венечка (от имени Вениамин). Но при этом написание имен с суффиксом -ичк- широко распространено, главным образом в частной переписке. Так, герой поэмы "Москва - Петушки" В. Ерофеева - Веничка. Имя Эдичка (от Эдуард, Эдвард) пишется через И под влиянием промежуточной формы – Эдик.
Справочники
§ 45. -енн-, -ян-. В именах прилагательных, образованных от существительных, следует различать суффиксы -енн- и -ян-. Суффикс -енн-, всегда безударный (заударный), обычно занимает в слове позицию после сочетаний согласных, напр.: буквенный, лиственный, лекарственный, молитвенный, мысленный, огненный, болезненный, казарменный, маневренный, оспенный, почвенный, бессмысленный, безветренный; но: соломенный, обеденный. Суффикс -ян- (после шипящих — -ан-) — чаще под ударением или в ...
...традиционное в современных текстах стилизованное написание Веничка...