Рукой подать - очень близко. В старину рука служила мерой длины. Исходной формой этого фразеологизма было (как) рука подать. Конструкции инфинитива с существительным на -а в им. падеже были в русском языке очень употребительны. Есть две версии происхождения этого оборота: 1) первоначальная форма выражения была рука подать - остаток широко распространенной прежде в русском языке конструкции «неопределенная форма глаг. + им. падеж сущ. на -а»

... баня топить вместо баню топить)....

С лёгким паром - приветствие или пожелание доброго здоровья тому, кто только что попарился или помылся. Есть две версии возникновения этого оборота: 1) в русских банях самое жаркое место было почти под самым потолком, где находился полок-помост, на котором парились. Пар поднимался от раскаленных камней, политых водой. Шедшему в баню желали легкого пару, т. е. такого пару, который быстро поднимается от раскаленных камней вверх; 2) в банях пар мог смешиваться с угарным газом, от ...

...Шедшему в баню желали легкого пару, т. е. такого пару...

КАК МАКСИМУМ, наречие Не требует постановки знаков препинания. Часов осталось как максимум 1800, но если выбросить часы сна, то получается 1200 или: в баню сходить 8 раз, хлеба скушать 67,5 килограмма. А. Крон, Капитан дальнего плавания.

...если выбросить часы сна, то получается 1200 или: в баню...

КАК ПОЛАГАЕТСЯ / ПОЛОЖЕНО, вводное слово Вводные слова «как полагается», «как положено», а также вводные предложения, начинающиеся этими словами, обособляются. Подробно о пунктуации при вводных словах и сочетаниях см. в Прил. 2. Сходил, как полагается, в баню, попарился, полежал денек дома… П. Бажов, Орлиное перо. Выбрав позицию, Федот Евграфыч, как положено, произвел расчет времени. Б. Васильев, А зори здесь тихие. ...А в ...

...Сходил, как полагается, в баню, попарился, полежал...