Верно: первая «опиумная война» (1840–1842) и вторая «опиумная война» (1856–1860).
При двукратном повторении союза и (если число однородных членов — два) запятая ставится 1) при наличии обобщающего слова при однородных членах предложения: То есть вы можете одновременно писать разное: и роман, и статьи?; 2) при наличии зависимых слов при однородных членах: Этот человек видел в своём нелёгком существовании одновременно и чёрные моменты, и белые. Однако при отсутствии указанных условий при однородных членах предложения, образующих тесное смысловое единство, запятая может не ставиться: То есть вы можете одновременно писать и роман и статьи? Этот человек видел в своём нелёгком существовании одновременно и чёрное и белое.
Постановка запятой зависит от того, к какому слову относится однажды: однажды увидев (запятая не нужна) или однажды попадает (запятая требуется).
Нарушение правил орфографии в стилистических целях в научном тексте не принято. Научный текст ориентирован на читателя, который способен воспринимать термины в их правильной форме.
Решительность — постоянное свойство ('смелость и отсутствие колебаний, сомнений в принятии решений и их исполнении'), а решимость — состояние ('внутренняя устремлённость, готовность непременно осуществить определённое действие').