При появлении отрицания при глаголе падеж прямого дополнения, как правило, меняется с винительного на родительный (о чем писал еще Пушкин). Строгие нормы хорошей литературной речи требуют соблюдения этого правила. Однако в течение последнего столетия эти нормы испытывали сильное воздействие небрежной, полуграмотной речи, что отмечалось в академической грамматике еще в 1980 г. Современная литературная норма считает употребление, которое Вы защищаете, допустимым, но строгая норма никуда не пропала, поэтому лучшим вариантом является тот, который вы пытаетесь оспорить.
Значительно более подробно см. в статье «Какой падеж нужен при отрицании?», размещенной в «Письмовнике» на портале «Грамота.ру».
Во второй части подлежащее что, сказуемое — должно остаться в сердце. После двоеточия продолжается первая часть, в которой подлежащее представлено однородным рядом с обобщающим словом: всё — уважение, милосердие, сострадание.
Сказуемое должно остаться в сердце состоит из четырех компонентов: 1) модальный компонент, выраженный кратким прилагательным должно, 2) нулевая формальная связка (в прош. вр. она окажется выраженной), 3) инфинитив, в который превратилась бывшая полузнаменательная связка (ср.: Это навсегда останется в моем сердце), 4) именной компонент. В университетской грамматике такое сказуемое квалифицируется как сложное четырехчленное, в школе — как составное именное (можно добавить: усложненное).
Корректно: Оставайтесь, пожалуйста, на линии — переведу Ваш звонок в другую организацию.
Насколько нам известно, Александр Грин не оставил на этот счет никаких указаний. Однако происхождение фамилии Грей подсказывает, что ударение в имени лучше ставить на английский манер: А́ртур.
Вот что было сказано в ответе:
«Любое предложение с однородными сказуемыми может быть охарактеризовано и как осложненное простое, и как сложное. Случаи, когда сказуемые не распространены (или мало распространены), предпочтительнее характеризовать как простые осложненные предложения (Иван споткнулся и чуть было не упал; Иван не читал книгу, а мечтал). Напротив, случаи, когда каждое из сказуемых значительно распространено (в примере про смерч у каждого из них есть собственный детерминант: Внутри смерчевого столба; по краям) и, в сущности, описывает отдельную ситуацию, предпочтительнее трактовать как сложные предложения».
Понятия «сложного неполного предложения», как видите, в ответе нет, потому что такого понятия вообще не существует. Это первое.
Второе. В ответе сказано, что трактовка предложения как сложного является предпочтительной; в нем нет однозначного утверждения, будто предложение следует трактовать только как сложное.
То же самое можно сказать и о предложении Осенью и зимой озера пересыхали, а весной вновь наполнялись водой. Что же касается составителей контрольно-измерительных материалов для ОГЭ и ЕГЭ, то о мотивах их действий и нужно спрашивать их. Портал «Грамота.ру» составлением этих материалов не занимается, а составители к Грамоте за консультациями не обращаются. У нас претензий к тому, что они делают, много, но они подчиняются не Грамоте, не Академии наук, не какому бы то ни было научному совету и т. п., а министерству…
Кстати, рекомендуем Вам повторить спряжение глагола сеять.
Род этой иноязычной аббревиатуры нельзя назвать устоявшимся, поэтому полагаем, что ее можно использовать как слово женского или среднего рода.
И всё-таки корректно: признать кандидата Анну Иванову не соответствующей должности директора.