У слова объем есть значение 'количественная характеристика размера, величины и т. п.' (объем работ, рынка, поставок, тиража, памяти и т. д.). Фраза партия продукта объемом 20 т вполне уместна.
Основа здесь — звук не нарушал. Числительное один, в отличие от всех остальных количественных числительных, синтаксически цельного сочетания с существительным не образует и подчинено ему в качестве определения.
В этом выражении содержится ошибка лексической сочетаемости. Правильно: оказать помощь другим, проявлять сочувствие к другим.
Слово опечататься не зафиксировано нормативными словарями современного русского языка. На наш взгляд, его можно оценить как разговорное — что, вероятно, связано с весьма недавним его появлением в нашей речи.