Во второй части этого предложения опущен глагол, к которому должна относиться вторая часть союза чем... тем... (чем глубже погружаешься, тем больше узнаёшь). Такую ошибку можно счесть как лексической (неполнота высказывания), так и грамматической.
Сочетание будто прозрачные на солнце не может выполнять в приведенном Вами предложении роль сказуемого — это определительный оборот, стоящий после определяемого слова листья и потому выделяемый запятыми: Огромные ярко-зелёные листья, будто прозрачные на солнце.
Корректны как твердое, так и мягкое произношение первого согласного. См. Большой орфоэпический словарь русского языка:
СЕ́ССИЯ, се́ссии, мн. се́ссии, се́ссиям \\ [с’е́]ссия и [сэ́]ссия; се́[c’c’]ия и се́[с’]ия.