Двоеточие не нужно, так как часть «Сколько родных стоит за мною?» является несогласованным приложением, а вот точка в конце предложения необходима.
То или иное слово вносят в словарь лексикографы, когда сочтут, что оно уже стало фактом общеупотребительного языка. Пока что котость воспринимается как рождённый интернетом неологизм, о котором нельзя сказать, укрепится ли он в языке надолго.