Написание этих слов кодифцировано: чат-бот, нейросеть. Это нарицательные существительные, они пишутся со строчной буквы, но в начале предложения — с прописной. При склонении слова чат-бот изменяется вторая часть: чат-бота, чат-боту и т. д. Слово нейросеть широко используется в формах единственного числа: создано нейросетью, нейросеть выдала текст, разработана нейросеть и т. п.
В инфинитве уплыть и в форме прошедшего времени уплыл один и тот же корень — -плы-.
Обособление оборота с предлогом во избежание факультативно. Запятые могут быть поставлены при необходимости смыслового и интонационного выделения оборота.
Не так. В единственном числе правильно: одна кроссовка, это слово женского рода (поэтому верно: ногу в черной кроссовке). Один кроссовок — грамматическая ошибка.
Сочетание добавить газу корректно. В нем используется особая форма родительного падежа с окончанием -у, имеющая количественное значение. В «Русской грамматике» 1980 г. отмечено, что употребление этой формы «постепенно идет на убыль», теперь в количественном значении часто используется обычная форма родительного падежа на -а: добавить газа.
Знаки препинания внутри таких конструкций не ставятся: Старый так старый; Умирать так умирать; Сыграл так сыграл.
Кодифицированной нормы пока нет. В языке средств массовой информации абсолютно преобладает предлог на: работать на фрилансе, уйти на фриланс. В неофициальном сетевом общении встречается предлог во, чаще всего в сочетаниях со значением ‘в сфере фриланса’ (например, Это самая сложная часть во фрилансе). Но и здесь предлог на решительно преобладает в сочетаниях типа работать на фрилансе, перейти на фриланс, перевести на фриланс.