Вы совершенно правы.
Между однородными определениями, не связанными союзами, ставится запятая. Определения являются однородными, если за одиночным определением следует определение, выраженное причастным оборотом: малоизвестные, расположенные на отшибе курганы; древняя, почерневшая от времени деревянная статуэтка; твёрдый, плохо выбритый подбородок (ср. при другом порядке слов: плохо выбритый твёрдый подбородок). Именно такой порядок определений наблюдается в приведенном Вами предложении: певучие, раскалённые князем-басурманом струны.
Также должна быть поставлена запятая перед союзом и между двумя частями сложносочиненного предожения.
Последние ответы справочной службы
Об оформлении реплик в пьесе см. соответствующий раздел справочника по пунктуации Д. Э. Розенталя. Если речь идет о случае, не описанном в справочниках, нужно привести конкретный пример.
Страница ответаЗапятая не нужна, но в неполном предложении ставится тире: При покупке водки N — сок M за 1 рубль.
Страница ответаЭто неполное предложение, и на месте пропущенной грамматической основы в нем нужно поставить тире.
Страница ответа