так - Сервис хранения и обмена изображений.
или так - Сервис хранения и обмена изображениями. - мой вариант.
и если можно ... объясните почему именно так?
Правильный вариант: сервис хранения изображений и обмена ими (различное управление слов хранение и обмен).
Последние ответы справочной службы
Запятая не ставится, т. к. без оборота с как сказуемое не выражает законченного смысла (не имеет смысла предложение Он вел себя).
Страница ответаЕсли слово калачеевский начинает собой название учреждения (а не просто обозначает его географическую принадлежность), его нужно написать с большой буквы: коллективу Калачеевского техникума.
Страница ответаЕсли приводится номер и полное название указа, т. е. официальные характеристики документа, целесообразно завершить оформление в соответствии с тем, как принято в официальном контексте: Указ Президента РФ № 1062 «О мерах...». Ср. в ситуации неофициального употребления: в президентском указе о мерах поддержки библиотек говорится следующее...
Страница ответа