Сочетание в приницпе здесь предпочтительно отделить запятой. См. о пунктуационном оформлении этого сочетания в «Справочнике по пунктуации» на нашем портале.

Правильно: говорила о нашей тайне или говорила про нашу тайну. Второй вариант разговорный.

Здесь трудно говорить о правильности, потому что это понятие применяется к литературному языку, а глагол сёрбать в литературный язык не входит. Однако можно с уверенностью сказать, что исторически первичным и наиболее распространенным является вариант сёрбать (или серба́ть). Именно он приводится в диалектных и этимологических словарях. Соответствия в других славянских языках и свидетельства древних памятников письменности также говорят в пользу первичности варианта со звуком б, ср. ст.-сл. сръбание ‘похлебка’, др.-рус. серебати ‘хлебать’.