Ответы справочной службы
Показатель возвратности -ся в русском языке имеет несколько значений, о которых см. ответ на вопрос 313696. Среди этих значений — пассивное, так что сочетание пуховики шьются (из какой-либо ткани) вполне обозначает, что их кто-то шьет. Другое дело, что глагольные формы пассивного залога на -ся считаются одним из признаков «канцелярита», так что за пределами официально-делового стиля их следует избегать, заменяя, например, на неопределенно-личные предложения типа пуховики шьют (из какой-либо ткани).
Вышить – глагол первого спряжения, принадлежать – второго. Тип спряжения у глаголов с ударными личными окончаниями (для глагола вышить – по глаголу шить) определяется по окончаниям: шьют (первое спряжение), принадлежат (второе спряжение).
Справочники
Шить деревянными иглами (устар.ирон.) - разбойничать. Под деревянной иглой здесь имеется в виду разбойничья дубина. Выражение употреблялось в языке прошлого века: «Была ярмарка, на которой промысловый народ - портные, что шьют деревянными иглами по большим дорогам, опорожнили целую лавку, подломав или подкопав целый балаган» (В. Даль, «Подполье. Картинки русского быта»).
...ярмарка, на которой промысловый народ - портные, что шьют...