Верно в единственном числе: Сейчас фиксированный, мобильный и спутниковый интернет работает в штатном режиме.

Да, склонение корректно. Географические названия, имеющие форму полного прилагательного, обычно согласуются с родовым словом.

1. Отсутствие запятой после слова технологий устанавливает связь между ним и УМВД: преступлениям, совершаемым с использованием информационно-телекоммуникационных технологий (каких? чьих?) УМВД по Тюменской области. Очевидно, что причастный оборот, относящийся к определяемому слову преступлениям, заканчивается именно на слове технологий, поэтому запятая после него нужна.

2. Это прямая речь, но в примечании к параграфу 136 «Правил русской орфографии и пунктуации» под ред. В. В. Лопатина (М., 2006 и след.) сказано, что прямая речь не выделяется кавычками, если нет точного указания, кому она принадлежит (прямая речь вводится безличным или неопределенно-личным предложением): Недаром говорится: дело мастера боится (посл.); Про него говорили: строгий, но справедливый.

Запятая не нужна. Для ее постановки нет оснований.

Тогда так: переведен в подразделение "Административно-управленческий персонал".