Словари
ТЕСА́ТЬ, тешу́, те́шет; тёсанный \\ в формах с сочетанием нн: тёсанный... – тёса[н]ый.
тесать @ хоть кол на голове теши
Ответы справочной службы
Хоть кол на голове теши (прост. неодобр) – об упрямом, не поддающемся уговорам или равнодушном человеке. Тесать кол – значит заострять палку (кол) при помощи топора. Таким образом, фразеологизм выступает как образная и шутливая характеристика твердости, крепкости головы упрямого человека.
Слова тесание и тёска зафиксированы в словарях и равнозначны.
Справочники
Хоть кол на голове теши (прост. неодобр.) – об упрямом, не поддающемся уговорам человеке. Фразеологизм исконно русский, выступает как образная и шутливая характеристика крепкости, твердости головы упрямого человека: тесать кол – «заострять палку (кол) при помощи топора».
...крепкости, твердости головы упрямого человека: тесать...
