Словари
Ответы справочной службы
Глагол щемить может иметь значение 'ныть, болеть (о сердце, груди и т. п.)'. Обратимся к примерам с производным глаголом защемить: «Живем тихо, мирно, а как подумаешь о том, что ожидает нас, и сердце защемит» [А. Б. Гольденвейзер. Вблизи Толстого (1910)]; «У меня сердце защемило от острой жалости к ней» [Р. Б. Ахмедов. Промельки (2011)]
В приведенном Вами предложении существительное сердце является подлежащим. В ином случае это же существительное может оказаться в позиции дополнения: страх защемил ей сердце. Переходный глагол защемил обозначает действие 'сжать, сдавить, стиснуть'.
Да, есть. Например, однокоренные слова стиснуть, оттиснуть.
В этимологических словарях отмечается родство слов с корнями тесн- (тесный, вытеснять и др.) и тис- (стиснуть, тиски и др.).
